Rođen je prvog januara 1927. godine u Sarajevu, a prvi glumački nastup imao je u sarajevskom Narodnom pozorištu 1943. godine. Osim u sarajevskom Narodnom pozorištu glumio je u pozorištima u Šapcu, Titovom Užicu i Nišu u periodu 1945.-1955. kada se vratio u Sarajevo.
Bio je veliki majstor glumačkog zanata – glumac koji nije imao svoj fah već je mogao uspješno glumiti i mangupa i nacističkog oficira i bega i gradskog gospodina.
“Umjetnik mora dio sebe pokloniti svom pozivu – dio svog privatnog života i emocija. Za sebe mogu slobodno reći da sam pola svog života, svoje ličnosti, individualnosti, poklonio teatru. Zbog toga mi nikad nije bilo žao i kad bih bio u prilici da opet biram, izabrao bih glumu”, rekao je jednom Demirdžić.
Rejhan Demirdžić i Rudi Alvađ ostali su upamćeni po zabavnim emisijama Radija Sarajevo, gdje su igrali veoma popularne likove Uzeira i Momu, a po tim imenima su prozvani tadašnji novosagrađeni moderni neboderi u sarajevskom naselju Marijin Dvor.
Dobitnik je brojnih nagrada, a 1965. godine Grad Sarajevo mu je dodijelio Šestoaprilsku nagradu, kasnije i ulicu u sarajevskom naselju Dobrinja.
Demirdžić je preminuo je 22. augusta 1988. godine u rodnom gradu.